# train oneclassSVM

model = OneClassSVM(nu=outliers_fraction, kernel="rbf", gamma=0.01)

model.fit(data)

df['anomaly3'] = pd.Series(model.predict(data))

fig, ax = plt.subplots(figsize=(10,6))

a = df.loc[df['anomaly3'] == -1, ['date_time_int', 'price_usd']] #anomaly

ax.plot(df['date_time_int'], df['price_usd'], color='blue')

ax.scatter(a['date_time_int'],a['price_usd'], color='red')

plt.show();

基于高斯分布的异常检测

高斯分布也称为正态分布。我们将使用高斯分布来开发异常检测算法，也就是说，假设我们的数据是正态分布的。这个假设不能适用于所有的数据集，但是当它成立时，却提供了一种有效的方法来发现异常值。

Scikit-Learn的covariance.EllipticEnvelope是一个函数，它通过假设我们的整个数据集满足多元高斯分布，从而计算数据集一般分布的关键参数。过程如下：

根据前面定义的类别创建两个不同的数据集：search_Sat_night，Search_Non_Sat_night。 对每个类别相应的数据集应用EllipticEnvelope（高斯分布）。 设置contamination参数，即我们数据集中异常值的比例。 我们使用decision_function来计算给定观察点的决策函数。它等于移位的Mahalanobis 距离。异常值的阈值为0，确保了与其他异常值检测算法的兼容性。 predict(X_train) 根据拟合模型来预测X_train的标签（1表示正常，-1表示异常）。

df_class0 = df.loc[df['srch_saturday_night_bool'] == 0, 'price_usd']

df_class1 = df.loc[df['srch_saturday_night_bool'] == 1, 'price_usd']

fig, axs = plt.subplots(1,2)

df_class0.hist(ax=axs[0], bins=30)

df_class1.hist(ax=axs[1], bins=30);

envelope = EllipticEnvelope(contamination = outliers_fraction)

X_train = df_class0.values.reshape(-1,1)

envelope.fit(X_train)

df_class0 = pd.DataFrame(df_class0)

df_class0['deviation'] = envelope.decision_function(X_train)

df_class0['anomaly'] = envelope.predict(X_train)

envelope = EllipticEnvelope(contamination = outliers_fraction)

X_train = df_class1.values.reshape(-1,1)

envelope.fit(X_train)

df_class1 = pd.DataFrame(df_class1)

df_class1['deviation'] = envelope.decision_function(X_train)

df_class1['anomaly'] = envelope.predict(X_train)

# plot the price repartition by categories with anomalies

a0 = df_class0.loc[df_class0['anomaly'] == 1, 'price_usd']

b0 = df_class0.loc[df_class0['anomaly'] == -1, 'price_usd']

a2 = df_class1.loc[df_class1['anomaly'] == 1, 'price_usd']

b2 = df_class1.loc[df_class1['anomaly'] == -1, 'price_usd']